периметр параллелограмма равен 36 см найдите все стороны параллелограмма если одна из сторон больше другой на 4 см одна из сторон больше другой в два раза решение А пусть дан…
Периметр параллелограмма равен 36 см найдите все стороны параллелограмма если одна из сторон больше другой на 4 см одна из сторон больше другой в два раза решение А пусть дан параллелограмм mnrt по пробел сторон параллелограмма MN равно пробел и МТ пробелP м н р т равно 2MN плюс пробел пусть m n не равно MT тогда по условиям МТ = MN + пробел см следовательно Р мнрт равно 2 MN + пробел + 4 = 36 см значит MN равен РТ равно пробел см и МТ равен пробел равен пробел см пусть в параллелограмме MN РТ м н не больше MT тогда по условию MT равен два мн по доказанному выше Р mnrt равно 2 MN + 2 пробел равно 36 см значит MN равен РТ равен пробел см и MT равен пробел равен пробел см
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть параллелограмм, периметр которого равен 36 см. Обозначим стороны параллелограмма следующим образом:
- Пусть одна сторона \( MN = x \) см.
- Тогда другая сторона, по условию, \( MT = x + 4 \) см.
Сначала запишем формулу для периметра параллелограмма. Периметр \( P \) выражается как: \[ P = 2(MN + MT) \]
Подставим наши обозначения: \[ 36 = 2(x + (x + 4)) \]
Упростим это уравнение: \[ 36 = 2(2x + 4) \] \[ 36 = 4x + 8 \]
Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 28 = 4x \]
Разделим обе стороны на 4: \[ x = 7 \]
Теперь мы знаем, что одна сторона \( MN = 7 \) см. Теперь найдем вторую сторону \( MT \): \[ MT = MN + 4 = 7 + 4 = 11 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма составляют:
- \( MN = 7 \) см,
- \( MT = 11 \) см.
Теперь проверим, соответствует ли это условию задачи. Периметр будет: \[ P = 2(MN + MT) = 2(7 + 11) = 2 \times 18 = 36 \text{ см} \] Это правильно!
Таким образом, стороны параллелограмма: \( MN = 7 \) см и \( MT = 11 \) см.
