Представьте частное в виде дроби и сократите её: −36a⁵c:(−54a⁴c²)

Чтобы представить частное \(-36a^5c : (-54a^4c^2)\) в виде дроби и сократить его, следуем следующим шагам:

1. Записываем частное как дробь: \[ \frac{-36a^5c}{-54a^4c^2} \]

2. Убираем минус, так как минус в числителе и минус в знаменателе сокращаются: \[ \frac{36a^5c}{54a^4c^2} \]

3. Далее, сокращаем числители и знаменатели. Начнем с чисел: \[ \frac{36}{54} = \frac{2}{3} \]

4. Теперь сокращаем буквы:

   • Для \(a\): \[ \frac{a^5}{a^4} = a^{5-4} = a^1 = a \]
   • Для \(c\): \[ \frac{c}{c^2} = \frac{1}{c^{2-1}} = \frac{1}{c} = c^{-1} \]

5. Объединим все результаты: \[ \frac{36a^5c}{54a^4c^2} = \frac{2}{3} \cdot a \cdot c^{-1} = \frac{2a}{3c} \]

Итак, итоговое сокращенное выражение: \[ \frac{2a}{3c} \]