На сколько удлинится рыболовная леска (коэффициент жесткости 0,5 кН/м) при равномерном поднимании вертикально вверх рыбы массой 200 г? С Дано и решением и вопросом.

Чтобы решить задачу о том, на сколько удлинится рыболовная леска при поднятии рыбы, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает зависимость удлинения от силы, действующей на упругую нить.

Дано:

• Коэффициент жесткости лески \( k = 0,5 \, \text{кН/м} = 500 \, \text{Н/м} \)
• Масса рыбы \( m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)

Сила, действующая на леску: Сначала найдем силу тяжести, действующую на рыбу: \[ F = m \cdot g = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1,962 \, \text{Н} \]

Удлинение лески: Согласно закону Гука, удлинение \( \Delta L \) можно представить формулой: \[ \Delta L = \frac{F}{k} \] где \( F \) — это сила, а \( k \) — коэффициент жесткости.

Подставим известные значения: \[ \Delta L = \frac{1,962 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0,003924 \, \text{м} = 3,924 \, \text{см} \]

Ответ: Таким образом, при равномерном поднимании рыбы, рыболовная леска удлинится на примерно 3,92 см.