Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно. Зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 - 2t + t^2. Какова масса тела?
Чтобы найти массу тела, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение (F = ma).
Сначала найдем ускорение тела. У нас есть уравнение зависимости координаты от времени: \[ x(t) = 3 - 2t + t^2. \]
Чтобы найти ускорение, необходимо найти вторую производную от координаты по времени. Первая производная, которая даст скорость, будет: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 + 2t. \]
Теперь найдем ускорение, взяв производную второй раз: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 2. \]
Ускорение постоянное и равно 2 м/с².
Теперь можем использовать закон Ньютона. Известно, что сила равна 10 Н: \[ F = ma, \] отсюда: \[ 10 = m \cdot 2. \]
Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ m = \frac{10}{2} = 5 \text{ кг}. \]
Таким образом, масса тела равна 5 килограмм. Если будут еще вопросы или потребуется объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
