В треугольнике M N K MNK ∠ M = 90 ° ∠M=90° , ∠ N = 30 ° ∠N=30° , M K = 107 MK=107 . Чему равна гипотенуза этого треугольника?

В треугольнике \( MNK \) с прямым углом в вершине \( M \) и углом \( N \) равным 30°, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 30°, то противоположная сторона (в нашем случае это сторона \( MK \)) равна половине длины гипотенузы (сторона \( NK \)).

Для решения задачи:

1. Позначим гипотенузу \( NK \) как \( c \).
2. Сторона \( MK = 107 \) — это противолежащая сторона к углу \( N = 30° \).

По свойству прямоугольного треугольника:

\[ MK = \frac{1}{2} NK \]

Таким образом, можем выразить гипотенузу:

\[ NK = 2 \cdot MK = 2 \cdot 107 = 214 \]

Следовательно, гипотенуза треугольника \( MNK \) равна \( 214 \) единицам.