дано треугольник ABC AB = 10 BC 3√2 cm медиана,угол мск =45 найти S?

Чтобы найти площадь треугольника ABC с данными сторонами и медианой, воспользуемся формулой площади треугольника через основание и высоту, или через стороны и угол.

Имея длины:

• AB = 10 см
• BC = 3√2 см

Поскольку угол между сторонами AB и BC равен 45°, можем использовать формулу площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

Так как угол \( \angle ABC = 45^\circ \) и \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то можем подставить значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3 \cdot \frac{2}{2} \]

Упрощаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3 = 15 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 см².