Наименьший общий знаменатель 3/4xy^5 c/6x^2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{3}{4xy^5} \) и \( \frac{c}{6x^2} \), нам нужно определить НОЗ для знаменателей \( 4xy^5 \) и \( 6x^2 \).

1. Факторизуем знаменатели:

   • \( 4xy^5 = 2^2 \cdot x \cdot y^5 \)
   • \( 6x^2 = 2 \cdot 3 \cdot x^2 \)

2. Определим наибольшие показатели каждого простого множителя:

   • Для \( 2 \): максимальный показатель — \( 2 \) (из \( 2^2 \)).
   • Для \( 3 \): максимальный показатель — \( 1 \) (из \( 6 \)).
   • Для \( x \): максимальный показатель — \( 2 \) (из \( x^2 \)).
   • Для \( y \): максимальный показатель — \( 5 \) (из \( y^5 \)).

3. Составим НОЗ: \[ НОЗ = 2^2 \cdot 3^1 \cdot x^2 \cdot y^5 = 4 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot y^5 = 12x^2y^5 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{3}{4xy^5} \) и \( \frac{c}{6x^2} \) равен \( 12x^2y^5 \).