сколько раз угловая скорость минутной Стрелке часов больше угловой скорости часовой стрелки

Угловая скорость стрелок часов измеряется в радианах в секунду.

1. Часовая стрелка совершает полный оборот (2π радиан) за 12 часов. Это означает, что угловая скорость часовой стрелки составляет: \[ \omega_{часовой} = \frac{2\pi \, \text{рад}}{12 \times 3600 \, \text{с}} = \frac{\pi}{21600} \, \text{рад/с}. \]

2. Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут (или 3600 секунд), что дает её угловую скорость: \[ \omega_{минутной} = \frac{2\pi \, \text{рад}}{3600 \, \text{с}} = \frac{\pi}{1800} \, \text{рад/с}. \]

Теперь сравним угловые скорости:

Чтобы выяснить, во сколько раз угловая скорость минутной стрелки больше угловой скорости часовой стрелки, поделим угловую скорость минутной стрелки на угловую скорость часовой стрелки: \[ \frac{\omega_{минутной}}{\omega_{часовой}} = \frac{\frac{\pi}{1800}}{\frac{\pi}{21600}} = \frac{21600}{1800} = 12. \]

Таким образом, угловая скорость минутной стрелки в 12 раз больше угловой скорости часовой стрелки.