Гарри покупал фишки свою коллекцию причём в каждой следующий день он покупал на две больше чем в предыдущей на 91 день количество фишек впервые стало больше 9.000 Гарри жутко…

Чтобы решить задачу о фишках Гарри, давайте немного разберемся с условиями. Гарри покупал фишки в течение 91 дня, и каждый день он покупал на 2 фишки больше, чем в предыдущий день.

Обозначим количество фишек, которые он купил в первый день, как \( x \). Тогда:

• В 1-й день он купил \( x \) фишек.
• Во 2-й день он купил \( x + 2 \) фишки.
• В 3-й день он купил \( x + 4 \) фишки.
• И так далее...

Таким образом, общее количество фишек, который Гарри купил за 91 день, можно выразить формулой для суммы арифметической прогрессии. Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии с первым членом \( a_1 \) и последним членом \( a_n \) вычисляется по формуле:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

В нашем случае:

• \( n = 91 \)
• \( a_1 = x \)
• \( a_n = x + 2(n - 1) = x + 2 \times 90 = x + 180 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S_{91} = \frac{91}{2} \times (x + (x + 180)) = \frac{91}{2} \times (2x + 180) \]

Это упростится до:

\[ S_{91} = 91 \times (x + 90) \]

По условию, сумма должна быть больше 9000:

\[ 91 \times (x + 90) > 9000 \]

Теперь решим это неравенство:

\[ x + 90 > \frac{9000}{91} \]

Приблизительно, \(\frac{9000}{91} \approx 98.9\). Таким образом:

\[ x + 90 > 98.9 \implies x > 8.9 \]

Поскольку \( x \) — это количество фишек, которое Гарри покупает в первый день, оно должно быть целым числом, следовательно, \( x \geq 9 \).

Теперь давайте вычислим, сколько фишек было куплено за 91 день, если, например, он купил 9 фишек в первый день.

Если \( x = 9 \):

\[ S_{91} = 91 \times (9 + 90) = 91 \times 99 = 9009 \]

Что больше 9000. В итоге, за 91 день Гарри купил 9009 фишек.

Теперь, по условию задачи, Гарри подарил ровно половину количества фишек, то есть:

\[ \text{Подаренные фишки} = \frac{9009}{2} = 4504.5 \]

Так как количество фишек не может быть дробным, если \( x = 9 \) не приводит к целому значению, можно попробовать другие значения для \( x \), например, \( x = 10 \):

Если \( x = 10 \):

\[ S_{91} = 91 \times (10 + 90) = 91 \times 100 = 9100 \]

Тогда подарит:

\[ \frac{9100}{2} = 4550 \]

И таким образом, Гарри покупал 9100 фишек и подарил 4550 фишек.

Надеюсь, это решение вам помогло! Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, задавайте!