В данных словосочетаниях можно определить виды подчинительных связей по структуре и смыслу сочетаний. Рассмотрим каждое из них:
иногда предстает - здесь "иногда" является обстоятельственным выражением, определяющим действие, поэтому связь подчинительная: обстоятельственное подчинение.
интересные произведения - в данном случае "интересные" определяет "произведения". Связь является определительной: определение.
быстро бежать - "быстро" описывает способ действия, то есть это обстоятельственное подчинение, как в первом примере.
медная гора - "медная" определяет "горa", что делает эту связь определительной.
знает имя - здесь "имя" является дополнением к глаголу "знает", поэтому связь также подчинительная: дополнение.
пишет книгу - "книгу" является дополнением к глаголу "пишет", следовательно, связь опять подчинительная: дополнение.
Таким образом, в данных словосочетаниях можно выделить как определительные, так и обстоятельственные подчинительные связи, а также дополнения.