√-125

Чтобы решить выражение √-125, нам нужно вспомнить, что под корнем не может быть отрицательное число, если мы работаем только с действительными числами. Однако, мы можем использовать комплексные числа для работы с такими ситуациями.

В первом шаге представим -125 как произведение -1 и 125:

√-125 = √(-1 × 125)

Далее вспомним, что √-1 обозначается как i (мнимая единица). Поэтому:

√-125 = √(-1) × √125 = i × √125

Теперь упростим √125. Мы можем разложить 125 на множители:

125 = 25 × 5

Тогда:

√125 = √(25 × 5) = √25 × √5 = 5√5

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

√-125 = i × 5√5 = 5√5 * i

Таким образом, решение выражения √-125 в комплексных числах — это 5√5 * i.