Укажите, какое из чисел 110011², 111⁴, 35⁸ и 16¹⁶ является: а) наибольшим; онл б) наименьшим.
Чтобы определить, какое из чисел 110011², 111⁴, 35⁸ и 16¹⁶ является наибольшим и наименьшим, необходимо сначала преобразовать каждое число в десятичную (десятичную) систему счисления.
110011² (двоичная система): \[ 110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10} \]
111⁴ (четырёхзначная система): \[ 111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 1 = 16 + 4 + 1 = 21_{10} \]
35⁸ (восьмеричная система): \[ 35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 3 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 24 + 5 = 29_{10} \]
16¹⁶ (шестнадцатеричная система): \[ 16_{16} = 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 1 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 16 + 6 = 22_{10} \]
Теперь у нас есть следующие значения в десятичной системе:
- 110011² = 51
- 111⁴ = 21
- 35⁸ = 29
- 16¹⁶ = 22
Теперь сравним эти значения:
- Наибольшее число: 110011² (51)
- Наименьшее число: 111⁴ (21)
Таким образом, наибольшим является 110011², а наименьшим — 111⁴.
