"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике вместе.
Суть задания: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из трёх ламп не перегорит в течение года, если вероятность перегорания одной лампы составляет 0,21.
Правильное решение: Мы начинаем с вычисления вероятности перегорания всех трёх ламп. Поскольку это независимые события, мы умножаем вероятности: \[ P(\text{все три лампы перегорят}) = 0,21 \times 0,21 \times 0,21 = 0,009261 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем правило о противоположных событиях: \[ P(\text{хотя бы одна лампа не перегорит}) = 1 - P(\text{все три перегорят}) = 1 - 0,009261 = 0,990739 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не представил ответ на задание, а правильный ответ – 0,990739.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты просто не ответил на задание. Важно не только понимать условие, но и применять формулы для вычислений. Мы использовали произведение вероятностей для расчёта вероятности перегоревших ламп и правило о противоположных событиях для поиска нужного результата.
Если у тебя есть ещё вопросы по этой теме или по другим заданиям, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцените мой ответ 👍 или 👎!
