x⁵+x⁴+x³+x²+x при x=-1

Чтобы найти значение выражения \( x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x \) при \( x = -1 \), подставим это значение в каждый член:

\[ (-1)^5 + (-1)^4 + (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) \]

Теперь вычислим каждое из значений:

1. \( (-1)^5 = -1 \)
2. \( (-1)^4 = 1 \)
3. \( (-1)^3 = -1 \)
4. \( (-1)^2 = 1 \)
5. \( (-1) = -1 \)

Теперь сложим все эти значения:

\[ -1 + 1 - 1 + 1 - 1 \]

Если мы переведем это в более удобный для расчета вид:

-1 + 1 = 0 0 - 1 = -1 -1 + 1 = 0 0 - 1 = -1

Таким образом, итоговое значение равняется \(-1\).

Следовательно, при \( x = -1 \), значение выражения \( x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x \) равно \(-1\).