Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, одновременно в одном направлении выехали скорый и пассажирский поезда. Скорость пассажирского поезда – 60 км/ч. Через 15 часов…

Для решения задачи воспользуемся понятиями скорости, времени и расстояния.

Пусть скорость скорого поезда обозначим как \( V \) км/ч. Известно, что скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч, и оба поезда выехали одновременно в одном направлении.

Пассажирский поезд проехал за 15 часов: \[ S_{\text{пасс}} = V_{\text{пасс}} \times t = 60 \, \text{км/ч} \times 15 \, \text{ч} = 900 \, \text{км}. \] Однако мы знаем, что расстояние между городами составляет 450 км, значит, за это время пассажирский поезд проехал именно 450 км, и это невозможно в данной ситуации. Проблема в том, что поезд должен был еще двигаться, когда его догнал скорый поезд.

Смысл задачи заключается в том, чтобы понять, как скорый поезд смог догнать пассажирский поезд. Скорый поезд в течение 15 часов проехал меньшее расстояние, и его фактическая скорость должна быть такой, чтобы за это время он проехал 450 км.

Скорый поезд догнал пассажирский поезд, пройдя 450 км, поэтому:

\[ S_{\text{скор}} = V \times t. \]

Так как скорый поезд догнал пассажирский поезд, то расстояние, которое он проехал за 15 часов, будет равно: \[ S_{\text{скор}} = 450 \, \text{км}. \]

Подставим значение времени: \[ 450 \, \text{км} = V \times 15 \, \text{ч}. \]

Теперь решим это уравнение для нахождения скорости скорого поезда \( V \): \[ V = \frac{450 \, \text{км}}{15 \, \text{ч}} = 30 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, скорость скорого поезда составила 30 км/ч.

Резюмируя: скорый поезд двигался со скоростью 30 км/ч.