На тело массой 4 кг действует горизонтальная сила 15 Н. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Определите ускорение с которой происходит движение тела.
Для решения этой задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для силы трения.
Определим силу трения: Сила трения \( F_t \) рассчитывается по формуле: \[ F_t = \mu \cdot N \] где \( \mu \) — коэффициент трения, а \( N \) — сила нормального давления.
Для горизонтальной поверхности сила нормального давления равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (принимаем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)): \[ N = m \cdot g = 4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 39.24 \, \text{Н} \]
Теперь подставим значения в формулу для силы трения: \[ F_t = 0.2 \cdot 39.24 \, \text{Н} \approx 7.848 \, \text{Н} \]
Определим результирующую силу: Сила, действующая на тело, равна 15 Н. Для определения результирующей силы \( F_{res} \) вычтем силу трения из приложенной силы: \[ F_{res} = F - F_t = 15 \, \text{Н} - 7.848 \, \text{Н} \approx 7.152 \, \text{Н} \]
Найдем ускорение: Используем второй закон Ньютона, который говорит, что \( F = m \cdot a \): \[ a = \frac{F_{res}}{m} = \frac{7.152 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}} \approx 1.788 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение, с которым происходит движение тела, составляет примерно \( 1.79 \, \text{м/с}^2 \).
