1.На гонках велосипедист проехал сначала 15 км со скоростью 45 км/ч, а затем еще 28 км со скоростью 42 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на всей дистанции.

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всей дистанции, нужно использовать формулу для средней скорости:

\[ S_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

где \( S_{\text{ср}} \) — средняя скорость, \( S_{\text{общ}} \) — общая пройденная дистанция, \( t_{\text{общ}} \) — общее время в пути.

1. Дистанция:

   • Первая часть: 15 км
   • Вторая часть: 28 км
   • Общая дистанция: \[ S_{\text{общ}} = 15\, \text{км} + 28\, \text{км} = 43\, \text{км} \]

2. Время:

   • Для первой части пути (15 км со скоростью 45 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{15\, \text{км}}{45\, \text{км/ч}} = \frac{1}{3}\, \text{ч} \approx 0.33\, \text{ч} \]

   • Для второй части пути (28 км со скоростью 42 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{28\, \text{км}}{42\, \text{км/ч}} = \frac{2}{3}\, \text{ч} \approx 0.67\, \text{ч} \]

   • Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{3}\, \text{ч} + \frac{2}{3}\, \text{ч} = 1\, \text{ч} \]

3. Средняя скорость: Подставляем значения в формулу: \[ S_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{43\, \text{км}}{1\, \text{ч}} = 43\, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всей дистанции составляет 43 км/ч.