На рисунке прямая BC касается окружности с центром O в точке B. Найдите угол AOB, если угол ABC=63°

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов, образованных касательной и радиусом окружности.

Дано:

• Прямая BC касается окружности в точке B.
• Угол ABC равен 63°.

Согласно теореме о касательной и радиусе, угол между касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°. То есть угол OBC равен 90°.

Теперь можем выразить угол AOB. Заметим, что треугольник AOB состоит из углов OBC и ABC:

\[ \angle AOB = \angle OBC + \angle ABC \]

Подставим известные значения:

\[ \angle AOB = 90° + 63° = 153° \]

Таким образом, угол AOB равен 153°.