2. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = -10 + 2t - 7,5t2, где все величины выражены в системе СИ. Чему равны скорость в начальный момент времени,…
2. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = -10 + 2t - 7,5t2, где все величины выражены в системе СИ. Чему равны скорость в начальный момент времени, начальная координата, ускорение? В ответе принимается формат «обозначение величины = ее числовое значение»
Давайте разберем данную формулу изменения координаты тела:
\[ x(t) = -10 + 2t - 7.5t^2 \]
Начальная координата (x0): Это значение координаты в момент времени \( t = 0 \): \[ x(0) = -10 + 2(0) - 7.5(0)^2 = -10 \] Таким образом, начальная координата равна: \[ x_0 = -10 \]
Начальная скорость (v0): Начальная скорость определяется как производная координаты по времени в момент \( t = 0 \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 2 - 15t \] Подставляя \( t = 0 \): \[ v(0) = 2 - 15(0) = 2 \] Значит, начальная скорость равна: \[ v_0 = 2 \]
Ускорение (a): Ускорение также определяется как производная скорости по времени: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -15 \] Ускорение в любой момент времени равно: \[ a = -15 \]
Теперь обобщим все результаты в требуемом формате:
- Начальная координата: \( x_0 = -10 \)
- Начальная скорость: \( v_0 = 2 \)
- Ускорение: \( a = -15 \)
Эти значения характеризуют движение тела в описанной системе. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам физики, не стесняйтесь задавать!
