Самолёт при взлёте увеличивает скорость с 40 км/ч до 300 км/ч за 4 с. Определите массу самолёта, если взлётно-посадочная полоса воздействует на шасси самолёта с силой 300 кН.…

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона и формулу для расчёта массы.

Сначала определим изменение скорости самолёта. Он увеличивает скорость с 40 км/ч до 300 км/ч. Приведём эти значения к метрам в секунду:

• \( 40 \text{ км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \text{ м/с} \)
• \( 300 \text{ км/ч} = \frac{300 \times 1000}{3600} \approx 83.33 \text{ м/с} \)

Теперь найдём изменение скорости (\( \Delta v \)):

\[ \Delta v = 83.33 \text{ м/с} - 11.11 \text{ м/с} \approx 72.22 \text{ м/с} \]

Далее, рассчитываем ускорение (\( a \)) самолёта, используя формулу:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{72.22 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} \approx 18.06 \text{ м/с}^2 \]

Теперь применим второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где \( F \) – сила, \( m \) – масса самолёта, \( a \) – ускорение. Мы знаем, что \( F = 300 \text{ кН} = 300000 \text{ Н} \):

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 300000 \text{ Н} = m \cdot 18.06 \text{ м/с}^2 \]

Чтобы найти массу, выразим её:

\[ m = \frac{300000 \text{ Н}}{18.06 \text{ м/с}^2} \approx 16649.72 \text{ кг} \]

Округлим до целого значения:

\[ m \approx 16650 \text{ кг} \]

Таким образом, масса самолёта составляет примерно 16650 кг.