52и387 нок

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 52 и 387, следует выполнить несколько шагов.

1. Разложение на простые множители:

   • Для 52: \( 52 = 2^2 \times 13 \)
   • Для 387: \( 387 = 3 \times 129 = 3 \times 3 \times 43 = 3^2 \times 43 \)

2. Составление НОК: НОК вычисляется как произведение всех простых множителей, взятых с максимальной степенью. То есть:

   • Из 52: \( 2^2 \) и \( 13 \)
   • Из 387: \( 3^2 \) и \( 43 \)

   Таким образом, НОК будет: \[ НОК(52, 387) = 2^2 \times 3^2 \times 13 \times 43 \]

3. Вычисление НОК: Сначала произведем \( 2^2 = 4 \) и \( 3^2 = 9 \): \[ 4 \times 9 = 36 \] Далее, умножим 36 на 13: \[ 36 \times 13 = 468 \] И наконец, умножим 468 на 43: \[ 468 \times 43 = 20124 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 52 и 387 равно 20124.