2x - 1 + X x - 2 = 1

Давайте разберем уравнение шаг за шагом: \( 2x - 1 + x \cdot x - 2 = 1 \).

1. Прежде всего, упростим уравнение. Внимательно рассмотрим его составные части. Здесь у нас \( x \cdot x \), это можно переписать как \( x^2 \). Таким образом, уравнение становится: \[ 2x - 1 + x^2 - 2 = 1 \]

2. Теперь объединим все подобные члены. Сначала сложим константы (-1 и -2): \[ x^2 + 2x - 3 = 1 \]

3. Далее перенесем 1 на левую сторону, вычитая его из обеих частей уравнения: \[ x^2 + 2x - 3 - 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 + 2x - 4 = 0 \]

4. Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac, \] где \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -4 \). Подставим значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20. \]

5. Так как дискриминант положителен, у нас два различных решения. Найдем их по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставляя значения: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = -1 \pm \sqrt{5}. \]

6. Таким образом, уравнение \( 2x - 1 + x \cdot x - 2 = 1 \) имеет два решения: \[ x_1 = -1 + \sqrt{5}, \quad x_2 = -1 - \sqrt{5}. \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!