Тележка из состояния покоя прошла 6,25 м с ускорением 0,32 м/с2 определите конечную скорость тележки и время ее движения

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики. Мы знаем, что тележка движется с равным ускорением.

Даны:

• начальная скорость (\(v_0\)) = 0 м/с (так как тележка начинает движение из состояния покоя),
• расстояние (\(s\)) = 6,25 м,
• ускорение (\(a\)) = 0,32 м/с².

Для нахождения конечной скорости (\(v\)) используем формулу:

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

Подставим известные значения:

\[ v^2 = 0^2 + 2 \cdot 0,32 \cdot 6,25 \] \[ v^2 = 2 \cdot 0,32 \cdot 6,25 = 4 \] \[ v = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с} \]

Теперь определим время (\(t\)) движения тележки с помощью следующей формулы:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Так как начальная скорость равна 0, упростим формулу:

\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 6,25 = \frac{1}{2} \cdot 0,32 \cdot t^2 \] \[ 6,25 = 0,16 t^2 \] \[ t^2 = \frac{6,25}{0,16} = 39,0625 \] \[ t = \sqrt{39,0625} \approx 6,25 \text{ с} \]

Итак, мы получили:

• Конечная скорость тележки \(v \approx 2 \text{ м/с}\),
• Время движения \(t \approx 6,25 \text{ с}\).