Расстояние от оси вращения до конца часовой стрелки часов равно 6 см. Найти линейную скорость.

Чтобы найти линейную скорость конца часовой стрелки, можно использовать формулу:

\( v = r \cdot \omega \),

где:

• \( v \) — линейная скорость,
• \( r \) — расстояние от оси вращения до конца часовой стрелки (в данном случае 6 см),
• \( \omega \) — угловая скорость в радианах в секунду.

Для часовой стрелки стандартные величины следующие: она делает полный оборот за 12 часов. Таким образом, угловая скорость \( \omega \) можно рассчитать следующим образом:

1. Найдите период времени одного оборота: \( T = 12 \times 3600 \) секунд (так как 1 час = 3600 секунд), что равно 43200 секунд.
2. Угловая скорость \( \omega \) равна \( \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{43200} \) радиан в секунду.

Теперь подставим значение угловой скорости в формулу:

1. Вычислим \( \omega \): \( \omega = \frac{2\pi}{43200} \approx 0.000145 \) радиан в секунду.

2. Теперь подставим всё в формулу для линейной скорости: \( v = 6 \, \text{см} \cdot 0.000145 \, \text{рад/с} \approx 0.00087 \, \text{см/с} \).

Таким образом, линейная скорость конца часовой стрелки равна примерно 0.00087 см/с.