x²+9y²/x-3y + 6xy/3y-x

Чтобы упростить выражение \( \frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} + \frac{6xy}{3y - x} \), начнем с упрощения второго дробного выражения.

Обратите внимание, что \( 3y - x \) можно записать как \( -(x - 3y) \). Таким образом, вторая дробь преобразуется следующим образом:

\[ \frac{6xy}{3y - x} = \frac{6xy}{-(x - 3y)} = -\frac{6xy}{x - 3y} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{x^2 + 9y^2}{x - 3y} - \frac{6xy}{x - 3y} \]

Мы можем объединить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

\[ \frac{x^2 + 9y^2 - 6xy}{x - 3y} \]

Теперь упростим числитель:

\[ x^2 - 6xy + 9y^2 \]

Это можно выразить в виде полного квадрата:

\[ (x - 3y)^2 \]

Таким образом, у нас есть:

\[ \frac{(x - 3y)^2}{x - 3y} \]

Теперь можно сократить дробь. При условии, что \( x \neq 3y \), это дает:

\[ x - 3y \]

Итак, окончательный результат:

\[ x - 3y \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, обращайтесь!