два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух поселков расстояние между которыми равно 76 км. Через 2 часа они встретились. Какова скорость каждого…

Для решения данной задачи начнем с обозначений. Пусть скорость первого велосипедиста равна \( x \) км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста, согласно условию задачи, будет равна \( x + 3 \) км/ч.

Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они проехали до встречи, можно выразить следующим образом:

\[ (x) \cdot (2) + (x + 3) \cdot (2) = 76 \text{ км} \]

Раскроем скобки:

\[ 2x + 2(x + 3) = 76 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 2x + 6 = 76 \]

Соберем подобные:

\[ 4x + 6 = 76 \]

Вытянем 6 из уравнения:

\[ 4x = 76 - 6 \] \[ 4x = 70 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{70}{4} = 17.5 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость второго велосипедиста:

\[ x + 3 = 17.5 + 3 = 20.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости велосипедистов составляют:

• Первый велосипедист: \( 17.5 \) км/ч
• Второй велосипедист: \( 20.5 \) км/ч

Для проверки:

Общее время в пути — 2 часа. Расстояние, которое проедет первый велосипедист:

\[ 17.5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 35 \text{ км} \]

Расстояние, которое проедет второй велосипедист:

\[ 20.5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 41 \text{ км} \]

Суммарное расстояние:

\[ 35 \text{ км} + 41 \text{ км} = 76 \text{ км} \]

Все расчеты верны. Ответ: скорости велосипедистов составляют 17.5 км/ч и 20.5 км/ч.