X²= 2x+4

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 2x + 4 \), начнем с того, что перенесем все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

\[ x^2 - 2x - 4 = 0. \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 1 \), \( b = -2 \), и \( c = -4 \).

Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20. \]

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2}. \]

Упростим корень:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}. \]

Подставим это в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}. \]

Окончательно, корни уравнения:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{5} \quad \text{и} \quad x_2 = 1 - \sqrt{5}. \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!