В спорткомплексе 99 шкафчиков с номерами от 01 до 99. На браслете с ключом цифры написаны по образцу: 0123456789 По браслету непонятно, где низ, а где верх, и поэтому иногда…

Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем, в каких случаях номер шкафчика может быть неразличим по браслету.

На браслете номера написаны так: 0123456789. Это значит, что каждый номер состоит из двух цифр, причем первая цифра может быть нулем. Поэтому номера могут выглядеть следующим образом: 01, 02, ..., 09, 10, 11, ..., 99.

Если Миша видит номер на браслете, он может быть не уверен в своем номере, если:

1. Номер начинается с '0' – в этом случае он может интерпретировать его как нормальный номер (например, 01) или как 10 (если бы это была именно первая цифра).

2. Номера, которые выглядят одинаково – это происходит, когда статус 'ноль' или '1' находится в разных позициях.

Теперь мы можем перечислить случаи, когда это может произойти:

• Номер 01 может быть принят за номер 10.
• Номер 02 может быть принят за номер 20.
• Номер 03 может быть принят за номер 30.
• Номер 04 может быть принят за номер 40.
• Номер 05 может быть принят за номер 50.
• Номер 06 может быть принят за номер 60.
• Номер 07 может быть принят за номер 70.
• Номер 08 может быть принят за номер 80.
• Номер 09 может быть принят за номер 90.

Кроме того, случаи, когда номер 10, 11, 12, 13, ..., 19 могут быть неправильно поняты, но они не пересекаются с номерами от 01, 02 и так далее.

Теперь мы можем подсчитать случаи:

• Номера: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09 (это 9 чисел) - все из них могут быть неправильно интерпретированы как 10, 20, 30 и т.д.

Итого, общее количество шкафчиков, для которых Миша не сможет однозначно определить номер по браслету, составляет 9.