Сколько времени продолжалось движение автомобиля, если он из состояния покоя проехал 100 метров с ускорением 0,5 м/с2

Для определения времени, за которое автомобиль проехал 100 метров при начальном состоянии покоя и равномерном ускорении, можно воспользоваться формулой движения с равномерным ускорением:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( s \) — перемещение (в данном случае 100 метров),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль был в состоянии покоя),
• \( a \) — ускорение (0,5 м/с²),
• \( t \) — время.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2 \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 100 = \frac{1}{4} t^2 \]

Теперь, чтобы найти \( t^2 \), умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 400 = t^2 \]

Теперь находим \( t \), извлекая квадратный корень:

\[ t = \sqrt{400} = 20 \text{ секунд} \]

Таким образом, движение автомобиля продолжалось 20 секунд.