При подходит к пирону поезд начал торможения с ускорением 0,1 м в секунду во второй степени имея начальную скорость 90 км/ч Определите путь просто при торможении если он длился 1 минуту
Чтобы решить задачу, необходимо сначала преобразовать начальную скорость из километров в час в метры в секунду.
Преобразование скорости: Начальная скорость \( V_0 = 90 \) км/ч. Чтобы перевести это в м/с, используем формулу: \[ V_0 = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]
Определим ускорение: Ускорение, с которым поезд тормозит, \( a = -0,1 \) м/с² (отрицательное, потому что это замедление).
Определим время торможения: Время торможения равно 1 минуте: \[ t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \]
Теперь используем формулу для нахождения пути при равномерном ускорении: Формула для пути \( S \) при равномерном ускорении: \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Подставим все известные значения:
- \( V_0 = 25 \, \text{м/с} \)
- \( t = 60 \, \text{с} \)
- \( a = -0,1 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь подставляем в формулу: \[ S = 25 \cdot 60 + \frac{-0,1 \cdot (60)^2}{2} \]
Считаем: \[ S = 1500 + \frac{-0,1 \cdot 3600}{2} \] \[ S = 1500 - \frac{360}{2} \] \[ S = 1500 - 180 \] \[ S = 1320 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный поездом во время торможения, составляет 1320 метров.
