(2/9-(3/2)-¹)-¹

Давайте разберем выражение \( \left( \frac{2}{9} - \left( \frac{3}{2} \right)^{-1} \right)^{-1} \).

1. Сначала вычислим \( \left( \frac{3}{2} \right)^{-1} \). Обратное значение числа \( \frac{3}{2} \) — это \( \frac{2}{3} \).

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{2}{9} - \frac{2}{3} \]

3. Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Перепишем дробь \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

4. Теперь можем вычесть: \[ \frac{2}{9} - \frac{6}{9} = \frac{2 - 6}{9} = \frac{-4}{9} \]

5. Теперь мы имеем \( \left( \frac{-4}{9} \right)^{-1} \). Обратное значение этого выражения: \[ \left( \frac{-4}{9} \right)^{-1} = \frac{9}{-4} = -\frac{9}{4} \]

Итак, итоговый ответ: \[ -\frac{9}{4} \]