Освободите от знака корня знаменатель дроби: 5b/2√b

Чтобы освободить знаменатель дроби \( \frac{5b}{2\sqrt{b}} \) от знака корня, мы можем умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{b} \). Это делается для того, чтобы избавиться от корня в знаменателе.

Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Умножим и числитель, и знаменатель на \( \sqrt{b} \): \[ \frac{5b}{2\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{5b\sqrt{b}}{2\sqrt{b}\cdot\sqrt{b}}. \]

2. Знаменатель теперь станет: \[ 2\sqrt{b} \cdot \sqrt{b} = 2b. \]

3. Числитель же будет: \[ 5b\sqrt{b}. \]

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{5b\sqrt{b}}{2b}. \]

Теперь можно сократить \( b \) в числителе и знаменателе, при условии, что \( b \neq 0 \): \[ \frac{5\sqrt{b}}{2}. \]

Итак, дробь \( \frac{5b}{2\sqrt{b}} \) после освобождения знаменателя от знака корня превращается в \( \frac{5\sqrt{b}}{2} \).