Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 4:5

Чтобы найти смежные углы, меры которых относятся как 4:5, начнем с обозначения углов. Пусть один угол равен 4x, а другой — 5x, где x — это общая доля.

Смежные углы в сумме всегда дают 180 градусов. Запишем уравнение:

\[ 4x + 5x = 180 \]

Теперь сложим коэффициенты:

\[ 9x = 180 \]

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы:

1. Первый угол: \( 4x = 4 \cdot 20 = 80^\circ \)
2. Второй угол: \( 5x = 5 \cdot 20 = 100^\circ \)

Таким образом, смежные углы имеют меры 80 градусов и 100 градусов.