Найдите значение выражения 84.553.5403.5\frac{8^{4.5} \cdot 5^{3.5}}{40^{3.5}}
Привет! Давай разберем твоё задание на основе шагов, которые ты указал.
Текст задания: Мы должны найти значение выражения \(\frac{8^{4.5} \cdot 5^{3.5}}{40^{3.5}}\). Это дробь с числителем и знаменателем, которые содержат степени.
Полное решение задачи: В решении правильно преобразовали выражение. Знаменатель разложили на множители: \(40 = 2^3 \cdot 5\). Таким образом, при подстановке вместо 40 мы получили \((2^3 \cdot 5)^{3.5}\).
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты не привел ответ на задание, вместо этого написал, что ученик не дал ответа. Правильный ответ — 8.
Почему твой ответ неправильный и как правильно решить задачу:
- В изначальном выражении раскладываем 40 на множители. Мы имеем: \[ 40^{3.5} = (2^3 \cdot 5)^{3.5} = 2^{10.5} \cdot 5^{3.5} \]
- Теперь записываем дробь:
\[ \frac{8^{4.5} \cdot 5^{3.5}}{2^{10.5} \cdot 5^{3.5}} \] - Здесь можно сократить \(5^{3.5}\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{8^{4.5}}{2^{10.5}} \]
- Дальше преобразуем \(8^{4.5}\): \(8 = 2^3\), тогда \(8^{4.5} = (2^3)^{4.5} = 2^{13.5}\).
- Теперь подставляем обратно: \[ \frac{2^{13.5}}{2^{10.5}} = 2^{13.5 - 10.5} = 2^3 = 8. \]
Так, правильное значение выражения действительно равно 8. Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, всегда спрашивай!
Как оценишь мой ответ, лайком или дизлайком?
