y=x2 14-1 решить уравнение , сделать график и написать свойство функции

Чтобы решить уравнение \( y = x^2 + 14 - 1 \), сначала упростим его. Мы можем привести подобные члены:

\[ y = x^2 + 13 \]

Теперь у нас есть уравнение квадратичной функции, которое можно записать в стандартной форме \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = 0 \), и \( c = 13 \).

Решение уравнения

Чтобы найти корни уравнения, мы можем решить уравнение \( y = 0 \):

\[ x^2 + 13 = 0 \]

Переносим 13 на другую сторону:

\[ x^2 = -13 \]

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней. Это значит, что график функции не пересекает ось абсцисс.

График функции

График функции \( y = x^2 + 13 \) представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Вершина параболы находится в точке, где \( x = 0 \):

\[ y(0) = 0^2 + 13 = 13 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (0, 13) \).

Свойства функции

1. Область определения: Все действительные числа \( x \) (от \(-\infty\) до \(+\infty\)).
2. Область значений: \( y \) принимает значения от 13 до \(+\infty\) (от 13 до +∞).
3. Вершина: Вершина параболы находится в точке \( (0, 13) \).
4. Монотонность: Функция является возрастающей на интервале \( (0, +\infty) \) и убывающей на интервале \( (-\infty, 0) \).
5. Симметрия: График функции симметричен относительно оси \( y \).

Если нужны дополнительные детали о графике или других аспектах функции, дайте знать!