12x². 3x³+12x ------- - - - - - -, (x-2) ². (2-x) ² x=1,5

Чтобы вычислить значение выражения

\[ \frac{12x^2}{(x-2)^2} - \frac{3x^3 + 12x}{(2-x)^2} \]

при \( x = 1.5 \), сначала подставим это значение в каждую часть выражения.

1. Сначала вычислим \( (x-2)^2 \) и \( (2-x)^2 \) для \( x = 1.5 \):

\[ (x-2) = 1.5 - 2 = -0.5 \implies (x-2)^2 = (-0.5)^2 = 0.25 \]

\[ (2-x) = 2 - 1.5 = 0.5 \implies (2-x)^2 = (0.5)^2 = 0.25 \]

2. Теперь подставим значение \( x = 1.5 \) в числители:

• Для первого дробного выражения:

\[ 12x^2 = 12(1.5)^2 = 12 \cdot 2.25 = 27 \]

• Для второго дробного выражения:

\[ 3x^3 + 12x = 3(1.5)^3 + 12(1.5) = 3 \cdot 3.375 + 18 = 10.125 + 18 = 28.125 \]

3. Теперь подставим полученные значения в выражение:

\[ \frac{27}{0.25} - \frac{28.125}{0.25} \]

4. Вычислим каждую часть:

\[ \frac{27}{0.25} = 27 \cdot 4 = 108 \]

\[ \frac{28.125}{0.25} = 28.125 \cdot 4 = 112.5 \]

5. Теперь вычтем:

\[ 108 - 112.5 = -4.5 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 1.5 \) равно \( -4.5 \).