Найдите наибольший общий делитель чисел: 80,112 и 56

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 80, 112 и 56, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида.

1. Разложим числа на простые множители:

• 80:
  \(80 = 2^4 \times 5^1\)

• 112:
  \(112 = 2^4 \times 7^1\)

• 56:
  \(56 = 2^3 \times 7^1\)

2. Теперь находим общие множители и выбираем минимум из степеней:

• Для 2: минимальная степень — \(2^3\) (из 56).
• Для 5: отсутствует в 112 и 56, поэтому отбрасываем.
• Для 7: отсутствует в 80, поэтому отбрасываем.

Теперь произведем результат, учитывая только общие множители:

\[ НОД(80, 112, 56) = 2^3 = 8 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 80, 112 и 56 равен 8.