2 x + 1 7 ≥ x − 3 4 7 2x+1 ​ ≥ 4 x−3 ​

Чтобы решить неравенство

\[ \frac{2x + 1}{7} \geq \frac{x - 3}{4}, \]

начнем с того, чтобы избавиться от знаменателей. Для этого умножим обе стороны неравенства на 28 (наименьшее общее кратное 7 и 4):

\[ 28 \cdot \frac{2x + 1}{7} \geq 28 \cdot \frac{x - 3}{4}. \]

Это упростится до:

\[ 4(2x + 1) \geq 7(x - 3). \]

Раскроем скобки:

\[ 8x + 4 \geq 7x - 21. \]

Теперь перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 8x - 7x \geq -21 - 4. \]

Это упрощается до:

\[ x \geq -25. \]

Таким образом, решением данного неравенства является:

\[ x \geq -25. \]

Важно отметить, что это неравенство будет верно для всех значений \(x\), которые больше или равны -25.