Ученик прочитал сначала 7/15 всей повести потом 1/3 остатка после этого оказалось что он прочитал на 26 страниц больше чем осталось Сколько страниц занимает повесть

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим S как общее количество страниц в повести.
2. Ученик сначала прочитал \( \frac{7}{15}S \).
3. После этого осталось \( S - \frac{7}{15}S = \frac{8}{15}S \).

Теперь ученик прочитал \( \frac{1}{3} \) от оставшегося количества страниц:

4. Количество страниц, которое он прочитал второго раза: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{15}S = \frac{8}{45}S. \]

Теперь найдем общее количество прочитанных страниц:

5. Он прочитал в сумме: \[ \frac{7}{15}S + \frac{8}{45}S. \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 45 — 45. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{7}{15}S = \frac{21}{45}S. \]

Сложим дроби: \[ \frac{21}{45}S + \frac{8}{45}S = \frac{29}{45}S. \]

6. Осталось страниц: \[ S - \frac{29}{45}S = \frac{16}{45}S. \]

Согласно условию задачи, он прочитал на 26 страниц больше, чем осталось:

7. Составим уравнение: \[ \frac{29}{45}S = \frac{16}{45}S + 26. \]

Теперь решим это уравнение:

8. Переносим \( \frac{16}{45}S \) в левую сторону: \[ \frac{29}{45}S - \frac{16}{45}S = 26. \] Это упрощается до: \[ \frac{13}{45}S = 26. \]

9. Умножаем обе стороны на \( \frac{45}{13} \): \[ S = 26 \cdot \frac{45}{13} = 2 \cdot 45 = 90. \]

Таким образом, повесть состоит из 90 страниц.