А²-43/а-6+7/а-6 при а=10,25

Чтобы решить выражение \( \frac{a^2 - 43}{a - 6} + \frac{7}{a - 6} \) при \( a = 10.25 \), начнем с подстановки значения \( a \).

1. Подставляем \( a = 10.25 \): \[ \frac{(10.25)^2 - 43}{10.25 - 6} + \frac{7}{10.25 - 6} \]

2. Сначала вычислим \( (10.25)^2 \): \[ (10.25)^2 = 105.0625 \]

3. Теперь подставляем это значение в выражение: \[ \frac{105.0625 - 43}{10.25 - 6} + \frac{7}{10.25 - 6} \]

4. Вычисляем \( 105.0625 - 43 \): \[ 105.0625 - 43 = 62.0625 \]

5. Теперь вычисляем \( 10.25 - 6 \): \[ 10.25 - 6 = 4.25 \]

6. Подставляем все в выражение: \[ \frac{62.0625}{4.25} + \frac{7}{4.25} \]

7. Теперь по очереди делим: \[ \frac{62.0625}{4.25} \approx 14.5938, \quad \frac{7}{4.25} \approx 1.6471 \]

8. Складываем оба результата: \[ 14.5938 + 1.6471 \approx 16.2409 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = 10.25 \) примерно равно \( 16.2409 \).