Привет,можешь определить координаты вершины и ось симметрии y=2x²?
Привет! Чтобы определить координаты вершины параболы и ось симметрии для функции \(y = 2x^2\), давай рассмотрим форму уравнения.
Парабола в этой форме является стандартной формой квадратичной функции: \(y = ax^2 + bx + c\), где в нашем случае \(a = 2\), \(b = 0\) и \(c = 0\).
Координаты вершины: Вершина параболы для функции \(y = ax^2 + bx + c\) находится по формуле: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \]
Подставляем значения: \[ x_v = -\frac{0}{2 \cdot 2} = 0 \]
Теперь подставим \(x_v\) обратно в уравнение, чтобы найти \(y_v\): \[ y_v = 2(0)^2 = 0 \]
Таким образом, вершина параболы имеет координаты \((0, 0)\).
Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вертикальную линию, которая параллельна оси \(y\) и проходит через \(x_v\). В данном случае ось симметрии будет: \[ x = 0 \]
Итак, для функции \(y = 2x^2\):
- Вершина: \((0, 0)\)
- Ось симметрии: \(x = 0\)
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйся спрашивать!
