Точка K отрезка AB, равного 12, расположена на 5 ближе в A, чем к B. Найдите AK и BK.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длины отрезков AK и BK. Обозначим длину отрезка AK как \( x \), а длину отрезка BK как \( y \).

Согласно условию, отрезок AB равен 12, следовательно:

\[ x + y = 12 \] (1)

Также известно, что точка K расположена на 5 ближе к точке A, чем к точке B. Это означает, что:

\[ x = y - 5 \] (2)

Теперь подставим второе уравнение (2) в первое уравнение (1):

\[ (y - 5) + y = 12 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2y - 5 = 12 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

\[ 2y = 17 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ y = 8.5 \]

Теперь используем значение \( y \) для нахождения \( x \):

\[ x = y - 5 = 8.5 - 5 = 3.5 \]

Таким образом, длины отрезков составляют:

\[ AK = 3.5 \] \[ BK = 8.5 \]

Ответ: \( AK = 3.5 \), \( BK = 8.5 \).