Лопасть вентилятора совершает 2000 оборотов за время 157с . Каждая точка лопасти вентилятора движется по окружности.Радиус лопасти 0,2 м . Найти линейную скорость крайних точек…

Чтобы найти линейную скорость крайних точек лопасти вентилятора и путь, пройденный точкой за 157 секунд, давайте сначала разберемся с некоторыми основными понятиями.

1. Линейная скорость: Линейная скорость (v) определяется формулой: \[ v = \omega R \] где \(\omega\) - угловая скорость (в радианах в секунду), а \(R\) - радиус окружности, по которой движется точка.

2. Угловая скорость: Чтобы найти угловую скорость, используем формулу: \[ \omega = \frac{2\pi n}{T} \] где:

• \(n\) — количество оборотов (в данном случае 2000),
• \(T\) — время (в данном случае 157 секунд).

Подставим значения: \[ \omega = \frac{2\pi \cdot 2000}{157} \]

Теперь рассчитаем: \[ \omega \approx \frac{12566.37}{157} \approx 80.00 \, \text{рад/с} \]

3. Линейная скорость: Теперь, зная угловую скорость и радиус лопасти (R = 0.2 м), можем найти линейную скорость: \[ v = \omega R \] \[ v = 80.00 \cdot 0.2 = 16.00 \, \text{м/с} \]

4. Путь, пройденный точкой: Путь (S), пройденный точкой за 157 секунд, можно найти по формуле: \[ S = v \cdot T \] Подставим известные значения: \[ S = 16.00 \cdot 157 \] \[ S \approx 2512 \, \text{м} \]

Ответ: Линейная скорость крайних точек лопасти вентилятора составляет примерно 16.00 м/с, а путь, пройденный точкой за 157 секунд, составляет примерно 2512 метров.