Санки начинают двигаться с горы с ускорением 6 м/с². какое расстояние они пройдут за 13 секунд?

Для решения задачи о движении санок с постоянным ускорением мы можем использовать формулу для нахождения расстояния, пройденного телом, движущимся с равномерным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — расстояние,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае она равна 0, так как санки начинают двигаться с покоя),
• \( a \) — ускорение (в данном случае 6 м/с²),
• \( t \) — время (13 секунд).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Начальная скорость \( V_0 = 0 \) м/с.
2. Ускорение \( a = 6 \) м/с².
3. Время \( t = 13 \) с.

Подставляем в формулу:

\[ S = 0 \cdot 13 + \frac{6 \cdot (13)^2}{2} \]

Теперь вычислим \( (13)^2 = 169 \):

\[ S = 0 + \frac{6 \cdot 169}{2} \]

Далее:

\[ S = \frac{1014}{2} = 507 \text{ м} \]

Таким образом, санки пройдут расстояние 507 метров за 13 секунд.