Девять шахматистов участвуют в турнире по круговой системе. Может ли так случиться, что в некоторый момент каждый из них сыграет по 3 партии?

В турнире по круговой системе каждый участник играет с каждым другим участником один раз. Если у нас девять шахматистов, то для каждого из них есть 8 других соперников. Таким образом, максимальное количество партий, которое может сыграть каждый шахматист, составляет 8.

Если каждый шахматист сыграет 3 партии, это будет возможно только в том случае, если некоторые участники не сыграют все свои возможные партии, а это значит, что в турнире не завершится круговая система. Однако, по правилам круговой системы, каждый участник обязан сыграть с каждым.

Следовательно, нельзя иметь ситуацию, при которой каждый из девяти шахматистов сыграет только по 3 партии. Это возможно лишь в форматах турниров, отличных от круговой системы.