постройте график функции y=x². 1)Отметьте на графике точки M0,M1,M2,M3 с абсциссами x0=-1,x1=0,x2=1,x3=2 2)Найдите угловые коэффициенты секущих: a)M0M3; б)M0M2; в)M0M1. 3) Найдите…

Чтобы построить график функции \( y = x^2 \), следуем следующим шагам:

1. Построение графика функции: График функции \( y = x^2 \) — это парабола, открытая вверх. Чтобы отметить точки \( M_0, M_1, M_2, M_3 \) с данными абсциссами, найдем соответствующие значения \( y \) для каждой из них:

   • \( x_0 = -1 \): \( y_0 = (-1)^2 = 1 \) → точка \( M_0 (-1, 1) \)
   • \( x_1 = 0 \): \( y_1 = 0^2 = 0 \) → точка \( M_1 (0, 0) \)
   • \( x_2 = 1 \): \( y_2 = 1^2 = 1 \) → точка \( M_2 (1, 1) \)
   • \( x_3 = 2 \): \( y_3 = 2^2 = 4 \) → точка \( M_3 (2, 4) \)

   Теперь вы можете графически изобразить точки \( M_0 (-1, 1) \), \( M_1 (0, 0) \), \( M_2 (1, 1) \) и \( M_3 (2, 4) \) на координатной плоскости и провести параболу.

2. Нахождение угловых коэффициентов секущих:

   Угловой коэффициент секущей линии между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) можно рассчитать по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

   а) Для точки \( M_0 \) и \( M_3 \): \[ k_{M_0M_3} = \frac{y_3 - y_0}{x_3 - x_0} = \frac{4 - 1}{2 - (-1)} = \frac{3}{3} = 1 \]

   б) Для точки \( M_0 \) и \( M_2 \): \[ k_{M_0M_2} = \frac{y_2 - y_0}{x_2 - x_0} = \frac{1 - 1}{1 - (-1)} = \frac{0}{2} = 0 \]

   в) Для точки \( M_0 \) и \( M_1 \): \[ k_{M_0M_1} = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \frac{0 - 1}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1 \]

3. Нахождение углового коэффициента касательной в точке \( M_0 \):

   Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке можно найти с помощью производной. Для функции \( y = x^2 \) производная равна: \[ \frac{dy}{dx} = 2x \]

   Подставим \( x = -1 \) в производную: \[ k_{\text{касательная в } M_0} = 2(-1) = -2 \]

Таким образом, мы построили график функции, определили угловые коэффициенты секущих и нашли угловой коэффициент касательной. Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь, обращайтесь!