Найти наибольший общий делитель чисел 45 и 56

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 56, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. 1. **Разложение на простые множители**: - Для числа 45: - 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5 - Для числа 56: - 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7 Теперь мы видим, что у 45 и 56 нет общих простых множителей. Это значит, что наибольший общий делитель равен 1. 2. **Алгоритм Евклида**: - Делим большее число на меньшее и находим остаток. - 56 ÷ 45 = 1 (остаток 11) - Теперь делим 45 на 11: - 45 ÷ 11 = 4 (остаток 1) - Далее делим 11 на 1: - 11 ÷ 1 = 11 (остаток 0) Когда остаток равен 0, последнее ненулевое число — это и есть НОД. В нашем случае это 1. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 45 и 56 равен 1.