X/x-1 - 1

Чтобы решить выражение \( \frac{x}{x-1} - 1 \), давайте сначала упростим его.

1. Объединим два члена, чтобы у нас был общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет \( x - 1 \).

2. Запишем "1" в виде дроби: \[ 1 = \frac{x - 1}{x - 1} \]

3. Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{x}{x-1} - \frac{x - 1}{x - 1} \]

4. Объединим дроби: \[ \frac{x - (x - 1)}{x - 1} \]

5. Упростим числитель: \[ x - (x - 1) = x - x + 1 = 1 \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{x - 1} \]

Таким образом, результатом выражения \( \frac{x}{x-1} - 1 \) является \( \frac{1}{x - 1} \). Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!