x²-5x+6=0 найти наименьший корень

Для решения уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) можно использовать метод факторизации.

Мы ищем такие два числа, которые при умножении дадут нам 6 (свободный член), а при сложении — 5 (коэффициент при \(x\)). Эти числа — 2 и 3.

Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

\((x - 2)(x - 3) = 0\)

Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
2. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

Следовательно, у нас есть два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 3\).

Наименьший корень этого уравнения — \(x = 2\).