Один из смежных углов на 164 градуса меньше другого. Найдите больший из этих углов

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два смежных угла. Пусть один угол будет \( x \) градусов, а другой угол, который на 164 градуса меньше, будет \( y = x - 164 \) градусов.

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Это означает, что мы можем записать уравнение:

\[ x + y = 180 \]

Подставим во уравнение значение \( y \):

\[ x + (x - 164) = 180 \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 2x - 164 = 180 \]

Добавляем 164 к обеим сторонам:

\[ 2x = 344 \]

Делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 172 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = x - 164 = 172 - 164 = 8 \]

Таким образом, больший угол составляет \( 172 \) градуса.